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为什么项羽打赢了彭城之战没人投降实力得不到扩充，韩信背水一战三万收服二十多万？
汉二年二月，既公元前205年，汉王刘邦趁田荣起兵反楚，项羽出兵齐地（今山东大部分）， 西楚都城彭城内部空虚之机，相继占领关中三秦大地（秦国故地，函谷关以西地区）。
汉二年四月，刘邦趁齐楚战于城阳（今山东荷阳西北），以项羽***怀王王，为义帝发丧为名，在洛阳聚集各路诸侯56万大军发兵彭城。
刘邦军由西向东连克砀（河南夏邑东南）、萧（安徽萧县西北），顺利攻占彭城。项羽率精兵3万由鲁（山东曲阜）迅速南下，出胡陵占领萧县，切断联军退路，随后，由西向东反攻，汉军战败。
项羽虽然在彭城之战大胜，再次表明了自己才是各路诸侯的霸主，但也仅此而已。
有三个原因：一是由于刘邦的56万大军是由各路诸侯组成的，并不是一个整体，而且都是些乌合之众，一旦溃败，变向四面逃窜。二是项羽的军队未对刘邦的联军进行致命的打击。项羽的军队虽然精锐，但只有3万，刘邦的军队虽然战力不佳，但人数众多。项羽只是击溃了刘邦的联军，并未剿灭。让刘邦保存了有生力量。三是项羽不得人心，项羽弑义帝，屠齐民，尽是人心，所以各路诸侯才联合反抗他。
而韩信的背水之战，赵国的二十万大军惨败，主将陈馀战死。赵国的20万大军一旦溃败，韩信必然会对其进行有生力量的剿灭，再次是韩信治军有方，拉拢人心，所以韩信的军队在背水之战之后，实力壮大。
所以从彭城之战和背水之战可以看出，项羽是一个优秀的将领，而韩信则是一个杰出的统帅。刘邦在得天下后曾说过汉初三杰，“我之所以有今天，得力于三个人——运筹帷幄之中，决胜千里之外，吾不如张良；镇守国家，安抚百姓，不断供给军粮，吾不如萧何；率百万之众，战必胜，攻必取，吾不如韩信。三位皆人杰，吾能用之，此吾所以取天下者也。”
韩信与项羽的情况不同。韩信打的都是歼灭战，而项羽打的多是击溃战，本身俘虏人数就没可比性，项羽没抓到俘虏怎么去收编俘虏？
韩信作战有个特点，那就是对敌人务求歼灭，对敌军首领赶尽杀绝，不留活路。
这样，被韩信打败的对手，就算是留下众多的兵力，也都是群龙无首，或溃散或投降。这些无主的兵马为了生存，大多被韩信收编。所以韩信的兵力越打越多。
比如在灭魏国是如此，活捉魏王豹，井陉之战也是如此，杀陈余，与龙且作战杀龙且。每一次都是斩首式的歼灭战。这样，那些无主之兵就都成了韩信收编的目标。韩信对他们一视同仁，享受同等待遇，能不为他所用吗？
而项羽也打过歼灭战，巨鹿之战他歼灭了秦军主力，但他只收编了其中的精锐骑兵，却坑杀了二十万秦军俘虏。这使得他杀俘虏的名声在外，谁还敢当他的俘虏？
彭城之战他打了打胜仗，可三万打败五十六万，只能是个击溃战。而且由于手下不力，让刘邦跑掉了。旧主尚在，那些溃散的军队不久就又回到了刘邦的手下。
所以说，战术思想不同，对俘虏的政策不同，使得韩信能够收编大批俘虏，越战越强。而项羽就根本就抓不住什么俘虏，更别提他残暴成性，所以就别提能收编什么俘虏了。
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